Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的车距至少应为（    ）

A．s              B．2s              C．3s              D．4s

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

解法一：对前车： v_t=0=v₀+at→t=                                    ①

v_t²-v₀²=2as→a=                                                          ②

对后车：l=v₀t                                                                 ③

由①②代入③得l=2s，选项B正确.

解法二：作前、后车的vt图象，如图所示，在前车刹车过程中后车仍以v₀向前做匀速直线运动，在前车刹车时间t内，后车走的路程用矩形面积表示，从图中明显看出l=2s.有的同学选C，认为是3s.错在没有弄清题目要求的两车在匀速运动时应保持的最小距离并非后车的总位移.

思路分析：本题是从实际生活中简化了的交通安全问题.题意两车v₀相同，刹车过程中加速度相同，可知刹车距离和刹车时间是相同的.作物理情景示意图如下，前车（黑点）从A处开始刹车到C处停下，前车刹车时后车（白点）在B处，与A相距l，经过刹车时间t后车达到A处并开始刹车，经过距离s也停在C 处,满足题意不相撞的临界条件.

试题点评：本题是物体做匀减速、匀速及匀加速相综合的应用，不论是什么运动，它们的运动时间是相同的，所以有的根据速度相同来求出位移，有的根据位移关系来确定速度大小．