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    （12分）如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：

    （1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。

    （2）此过程中外力F所做的功。

     


    解：

    (1)A原来静止时：kx1=mg                   ①        （1分）

    当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：

    F1＋kx1－mg=ma                           ②        （1分）

    当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有：

    F2－kx2－mg=ma                           ③        （1分）

    对物体B有：kx2=mg                       ④        （1分）

    对物体A有：x1＋x2＝                 ⑤        （1分）

    由①、④两式解得  a=3.75m/s2 ，分别由②、③得F1＝45N，F2＝285N      （2分）

    (2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：

    WF=mg(x1＋x2)+49.5J              （5分）

     


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    （1）此过程中所加外力F的最大值和最小值．
    （2）此过程中外力F所做的功．

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