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【题目】在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而“打滑”.如图所示,假设某汽车以10m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向匀速行驶,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑下.已知斜坡高AB=3m,长AC=5m,司机刹车时行人距坡底C点距离CE=6m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.

(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小;
(2)试分析此种情况下,行人是否有危险.

【答案】
(1)解:由牛顿第二定律知,汽车在斜坡上滑下时的加速度

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

由数学知识知:

故由①②得:a1=2 m/s2

答:汽车沿斜坡滑下的加速度大小为2m/s2


(2)解:汽车在水平冰雪路面上的加速度μmg=ma2

汽车到达坡底C时的速度满足

代入数据解得

经历时间

汽车在水平路面上减速至v=v=2 m/s时,滑动的位移

经历的时间

人发生的位移x2=v(t1+t2)=4.6m

因x1﹣x2=7m>6m,故行人有危险,应抓紧避让.

答:行人有危险,应抓紧避让.


【解析】(1)根据题目已知求出角度,再根据牛顿第二运动定律求物体加速度。
(2)追击相遇类的问题,根据匀变速直线运动的规律列方程求解。
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题.

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【题目】滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动.滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时,会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过8ms时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由变为.一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处,如图所示.不计空气阻力,已知AB坡长L=24m,取g=10ms2sin37°=0.8,求:

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;

(2)滑雪者到达B处时的速度大小;

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【题目】一只小船渡河,水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边.小船相对于水分分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,运动轨迹如图所示.船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定船( )

A.沿AD轨迹运动时,船相对于水做匀减速直线运动
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【题目】某人在地面上最多能举起60kg的物体,而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体.求:
(1)此电梯的加速度为多少?
(2)若电梯以此加速度上升,则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少?(g=10m/s2

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【题目】关于曲线运动,下列说法正确的是(  )

A.变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动

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A.衣物在四个位置加速度相同
B.衣物转到c位置时的脱水效果最好
C.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
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【题目】为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为abc , 左右两端开口,在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( )

A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高
B.若污水中负离子较多,则前表面比后表面电势高
C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大
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【题目】为验证机械能守恒,某同学完成实验如下:该同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的频率为50Hz的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落,重锤上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.

①他进行了下面几个操作步骤:
A.按照图a示安装器件;
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带;
E.测量纸带上某些点间的距离;
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.
其中没有必要进行的步骤是 , 操作不当的步骤是
②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图b是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点.根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式 , 动能增量的表达式 . 由于重锤下落时要克服阻力做功,所以该实验的动能增量总是(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减小量.
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C. 匀强电场的场强大小为100V/m

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