如图所示.倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切.切点为B.整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3 R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出.恰好击中导轨上与圆心O等高的P点.不计空气阻力．求:(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小 (2)滑块运动到圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3 R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．

求：(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小

(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数

答案：
解析：

　　解(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为V₀．

　　(1分)

　　解得(1分)

　　小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得

　　mv²＝mg2R＋(2分)

　　牛二定律：F_N－mg＝(2分)

　　F_N＝6mg(1分)

　　牛三定律得：(1分)

　　(2)DB之间长度(1分)

　　从D到最低点过程中，又动能定理

　　mgh－umgosθL＝(2分)

　　(1分)

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