Question

10．某同学在用单摆测量重力加速度的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标卡尺测量摆球的直径如图1所示，可读出摆球的直径为2.07cm，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l；
（2）用停表测量单摆的周期；
（3）测量出多组周期T、摆长l，画出T²-l图线如图2所示，此图线的斜率的求出此图线的斜率k，则当地的重力加速度应为C
A．k       B．4π²k    C．$\frac{4{π}^{2}}{k}$     D．$\frac{1}{k}$
（4）在（3）中，描点时若误将摆线长当做摆长，那么画出的直线将不过原点，由图线的斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小C
A．偏大         B．偏小          C．不变．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2、3）根据单摆的周期公式得出T²-l的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．描点时若误将摆线长当做摆长，抓住图线的斜率分析重力加速度是否变化．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×7mm=0.7mm，则摆球的直径为20.7mm=2.07cm．
（2）根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$，故选：C．
（3）描点时若误将摆线长当做摆长，那么画出的直线将不过原点，但是图线的斜率不变，则重力加速度不变，故选：C．
故答案为：（1）2.07；（2）C；（3）C

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．