Question

11．如图所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，且物体与AB段动摩擦系数处处相同．今使物体（视为质点）由斜面顶端O处由静止开始下滑，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等．AB=BC，则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体在AB段与BC段的加速度相同
• B． 物体在AB段与BC段的运动时间相等
• C． 重力在这两段中所做功相等
• D． 物体在AB段与BC段动量变化量相同

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律比较AB段和BC段加速度的大小；根据平均速度公式比较在AB段和BC段运动的时间；根据重力做功的特点比较两段过程中重力所做的功，根据动量的公式P=mv比较动量变化的大小．

解答 解：A、AB段粗糙，物体受重力、支持力和摩擦力，BC段仅受重力和支持力，合力大于AB段的合力，根据牛顿第二定律，知BC段的加速度大于AB段的加速度．故A错误．
B、经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，知AB段和BC段的平均速度相等，两段位移相等，所以运动时间相等．故B正确．
C、重力做功与首末位置的高度差有关，在两段运动过程中，高度差相同，所以重力做功相等．故C正确．
D、A到B、B到C速度变化量的大小相等，根据△P=m△v，知动量变化的大小相等，但方向不同．故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了牛顿第二定律、动量、重力做功以及运动学公式等基本知识，难度不大，关键是能够灵活运用这些基本概念和基本规律．