Question

如图所示，物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．
（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？
（2）一物体从斜面底端以初速v₀=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ=30？，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10m/s²，则μ的值为多少？

Answer 1

（1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，下滑时是逆着毛的生长方向的，此时会受到摩擦力．
（2）对物体受力分析得，
上滑时a=

mgsinθ

m

=5m/s2，
设上滑最大位移为S，有S=

v 20

2a

=

22

2×5

m=0.4m，
上滑时间：t上=

2S a上

=

2×0.4 5

s=0.4s，
下滑时间：t_下=t-t_上=（1.2-0.4）s=0.8s，
下滑加速度：a下=

2S

t 2下

=

2×0.4

0.82

=1.25m/s2，
对物体受力分析可知，
下滑的加速度，a_下=

mgsin30°-μmgcos30°

m

=gsin30°-μgcos30°，
所以：μ=

gsin30°-a下

gcos30°

=

5-1.25

10× 3 2

=

3

4

≈0.433．
答：（1）下滑时会受到摩擦力，
（2）动摩擦因数μ为0.433．