Question

一个质点在水平外力的作用下，在水平面上做匀变速直线运动，其位移和时间的关系为s=-0.2t²+1.2t-0.4，时间的单位是秒，位移的单位是米，则以下正确的选项是（　　）

• A、质点匀变速运动的加速度的大小是0.2m/s²
• B、质点匀变速运动的加速度的大小是0.4m/s²
• C、质点在4秒内走的路程是1.6m
• D、质点在4秒内走的路程是2.0m

Answer 1

分析：对比匀变速直线运动的位移时间关系，根据题目给出的位移表达式，求出质点运动的加速度和初速度，再根据加速度和初速度确定质点运动情况，求出质点在4s内走的路程即可．

解答：解：因为质点做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+

1

2

at2知对应位移时间关系，变量t前对系数为初速度v₀的大小，变量t²前对应系数为

1

2

a，由此可知质点做匀变速直线运动的初速度和加速度即：
s=1.2t+

1

2

(-0.4)t2-0.4
所以质点运动对应初速度为v₀=1.2m/s，加速度a=-0.4m/s²
根据质点运动的初速度和加速度知，质点运动t=

0-1.2

-0.4

s=3s后开始反向匀加速运动，由位移表达式知：
质点初始位置相对原点的坐标s₀=-0.4m，质点3s末开始反向运动，此时质点的坐标s₃=1.4m，质点在4s末的位置坐标s₄=1.2m
由位置坐标分析知，质点在4s内走的路程是[1.4-（-0.4）]+（1.4-1.2）m=2.0m
由此分析知AC错误，BD正确．
故选：BD．

点评：本题主要还是“套”匀变速直线运动的位移时间关系式，“套”出初速度和加速度，注意前提是匀变速直线运动，质点速度减为0时将反向匀加速运动．