Question

4．如图所示，一个质量为m的物体以某一初速度从A点冲上倾角为37°的固定斜面，其运动的加速度大小等于重力加速度g，这个物体在斜面上能上升的最大高度为h，取sin37°=0.6，在这个过程中（　　）

• A． 物体的重力势能增加了mgh
• B． 物体的动能减少了mgh
• C． 物体克服摩擦力做功的功率随时间均匀减小
• D． 物体的机械能减少了mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于物体克服重力做的功；动能的变化量等于外力所做的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．物体克服摩擦力做功的功率等于摩擦力的大小与速度大小的乘积，列式分析其变化．

解答 解：A、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，所以物体的重力势能增加了mgh，故A正确；
B、根据动能定理得知：物体的动能减小量等于物体克服合外力做的功，大小为△E_K=F_合•s=mg•$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{5}{3}$mgh，故B错误；
C、设物体所受的摩擦力大小为f．根据牛顿第二定律得：mgsin37°+f=ma，a=g，可得：f=0.4mg，物体克服摩擦力做功的功率为 P=fv=0.4mg（v₀-at），可知，P随时间均匀减小，故C正确．
D、机械能的损失量为△E=fs=0.4mg•$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{2}{3}$mgh，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键掌握常见的功与能的关系，能根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．