[题目]如图甲所示.两平行界线MN与PQ之间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场B.磁场宽度d＝0.5 m.MN右侧区域存在一水平向左的匀强电场.场强E＝4.0×102 N/C．一质量为m.电荷量为+q的粒子从电场中A点由静止开始释放.已知A点到MN的距离L＝0.5 m.粒子比荷为1.0×104 C/kg.不计粒子重力．(1)求粒子进入磁场时速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(16分)如图甲所示，两平行界线MN与PQ之间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d＝0.5 m，MN右侧区域存在一水平向左的匀强电场，场强E＝4.0×102 N/C．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从电场中A点由静止开始释放，已知A点到MN的距离L＝0.5 m，粒子比荷为1.0×104 C/kg，不计粒子重力．

（1）求粒子进入磁场时速度的大小；

（2）要使粒子进入磁场后不会从磁场左边界PQ穿出，磁感应强度B需满足什么条件？

（3）若磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向里为正方向)，且B0＝0.5 T，t＝0时刻从电场中A点由静止释放的粒子，在经过电场和磁场作用后返回到A点的时间恰好等于磁场变化的一个周期，求磁场的变化周期T．

【答案】（1）v＝2.0×103 m/s （2）B≥0.4 T （3）T＝(4π＋20)n×10－4 s(其中n＝1、2、3…)

【解析】

试题分析：（1）粒子由静止释放后至进入磁场之前的过程中，受电场力作用做匀加速直线运动，根据动能定理有：qEL＝－0 ① 2分

解得粒子进入磁场时速度的大小为：v＝＝ m/s＝2.0×103 m/s ② 2分

（2）粒子进入磁场区域后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设运动的轨道半径为r，根据牛顿第二定律有：qvB＝ ③ 2分

要使粒子进入磁场后不会从磁场左边界PQ穿出，则需满足：r≤d 2分

解得磁感应强度B需满足的条件为：B≥＝ T＝0.4 T1分

（3）粒子释放后先在电场中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动速度公式解得加速时间t1＝＝ s＝5.0×10－4 s ④ 1分

接着粒子进入磁场做匀速圆周运动，设其运动的周期为T′，根据圆周运动参量关系有：T′＝⑤1分

由③⑤式联立解得：T′＝＝4π×10－4 s ⑥ 1分

粒子从释放后要能返回A点，则粒子的运动情况应是先在电场中匀加速进入磁场，在磁场中偏转半周后又进入电场，再在电场中匀减速至速度为零，在磁场变化的一半周期内，这样的过程可以重复多次，不妨设为n次，根据运动的对称性可知，粒子在电场中加速的时间与减速的时间相等，因此，有：

＝n(＋2t1)(其中n＝1、2、3…) ⑦ 2分

联立④⑥⑦式并代入数据解得：T＝(4π＋20)n×10－4 s(其中n＝1、2、3…) 2分

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①调节可调部件________，使电表指针停在________位置。

②调节可调部件K，使它的尖端指向________位置。

③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件____________，使电表指针停在____________位置。

④将红、黑表笔笔尖分别接触待测电阻器的两端，当指针摆稳后，表头的示数如图b所示，得到该电阻的阻值为____________Ω。

⑤测量完毕，应调节可调部件K，使它的尖端指向OFF或交流500V位置。

（2）若提供以下器材测量阻值约2000Ω定值电阻的阻值：

待测电阻Ｒx；

电源Ｅ（电动势6V，内阻不计）；

滑动变阻器Ｒ（最大电阻值为20Ω）；

　　电流表A（量程为1mA，内阻约为50Ω）；

电压表V1（量程为15V，内阻约为10kΩ）；

电压表V2（量程为200mV，内阻为1kΩ）；

定值电阻Ｒ0=9kΩ；

开关一个，导线若干。

请选择合理的器材，尽可能减小实验误差，设计测量的电路图，画在方框内。

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