Question

两颗人造卫星A、B的质量之比m_A：m_B=1：2，轨道半径之比r_A：r_B=1：4，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v_A：v_B=

2：1

，向心加速度之比a_A：a_B=

16：1

，向心力之比F_A：F_B=

1：8

．

Answer 1

分析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，则得
v_A：v_B=

GM rA

：

GM rB

=2：1
由 F=G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

则得a_A：a_B=

r

2 B

：

r

2 A

=16：1，F_A：F_B=

GMmA

r 2 A

：

GMmB

r 2 B

=8：1
故答案为：2：1，16：1，8：1

点评：该题考查万有引力定律及其应用，解题的关键在于运用万有引力提供向心力列式解答．属于基础题型，简单题．