如图所示.在空间有一坐标系xoy.直线OP与x轴正方向的夹角为.第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ.直线OP是他们的边界.OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m.电荷量为q的质子以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ.质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后.恰好垂直打在x轴上的Q点.则: A．质子在区域Ⅰ中运动的时间为B．质子在区域Ⅰ中运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则：

A．质子在区域Ⅰ中运动的时间为

B．质子在区域Ⅰ中运动的时间为

C．质子在区域Ⅱ中运动的时间为

D．质子在区域Ⅱ中运动的时间为

【解析】

试题分析：质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力，均做匀速圆周运动，其轨迹如图所示。

根据圆的对称性及题设可知，质子到达OP上的A点时速度方向水平向右，与x轴平行，即质子从A点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP的夹角为，质子在匀强磁场区域Ⅰ中轨迹的圆心角为，所以质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动的时间为，故A错误，B正确；设在区域Ⅰ中的轨迹半径为，在区域Ⅱ中的轨迹半径为，由几何知识知为等边三角形，则，根据牛顿第二定律得：，，联立解得：，即，由题设及几何知识可得：在区域Ⅱ中轨迹的圆心角为，所以质子在区域Ⅱ中运动的时间为，故C错误，D正确。所以选BD。

考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，意在考查考生的综合应用能力。

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