Question

兰芳是一个善于思考的女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，则：
第2滴水的位移：h₂=

1

2

g(3T)2…①
第3滴水的位移：h₃=

1

2

g(2T)2…②
且：h₂-h₃=1m…③
由①②③得T=0.2 s            
则屋檐高：h=

1

2

g(4T)2=3.2 m．
答：（1）此屋檐离地面3.2m．
（2）滴水的时间间隔是0.2s．