Question

如图所示两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都是足够长，两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。回路总电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使杆ab受到F=5.5+1.25t(N)的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始向右做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿竖直导轨向下运动，已知l=2 m，m_cd=0.1 kg，m_ab=1 kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g=10 m/s²，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小，

Answer 1

解：（1）对ab杆：f₁=μm_abg=5 N

当t=0时，，得a=0.5 m/s²
所以ab杆由静止开始以a=0.5 m/s²的加速度沿导轨匀加速运动
F_安=BIl
E=Blv
 
v=at
F_安=
根据牛顿第二定律F-F_安-f₁=m_aba
联立以上各式，解得
代入数据，解得B=0.5 T
（2）当cd杆下落过程达到最大速度时，cd杆平衡m_cdg=f₂=μF'_安
F'_安=BI'L=
联立以上两式并代入数据，解得v'=0.8 m/s