Question

9．汽车以v₀=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经t=4s时，速度变为4m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度a；
（2）刹车后t′=6s内汽车前进的距离x．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车过程中的加速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后前进的距离．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，刹车过程中的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{4-20}{4}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．
（2）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$，
则刹车后6s内的位移等于5s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$．
答：（1）刹车过程中的加速度a为-4m/s²；
（2）刹车后t′=6s内汽车前进的距离x为50m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．