Question

一个质量为m=60kg的人站在电梯内，当电梯沿竖直方向从静止开始匀加速上升时，人的受力情况如图所示，其中电梯底板对人的支持力为F_N=840N，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）人受到的合力F的大小和方向；
（2）电梯加速度的大小a；
（3）电梯运动时间t=4s时速度大小v．

Answer 1

（1）人受重力和支持力，故合力为：
F=F_N-mg=240N，方向竖直向上
（2）根据牛顿第二定律，加速度为：
a=

F

m

=

240

60

=4m/s2
（3）人做匀加速直线运动，根据速度时间关系公式，有：
v=at=4×4=16m/s
答：（1）人受到的合力F的大小为240N，方向竖直向上；
（2）电梯加速度的大小a为4m/s²；
（3）电梯运动时间t=4s时速度大小v为16m/s．