Question

如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动。物块C的速度一时间图象如图所示。
（1）求物块的质量。
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能。
（3）在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功。
（4）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量。

Answer 1

(1)2Kg(2)12J(3) 做功为零(4) 24N·s，方向向右

（1）由图象可见，物体C以速度V₀=6m/s与A相碰，立即有相同的速度v=2m/s，A与C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有m_cv_o=(m_c+m_A)v
解得物块C的质量m_cv_o。（3分）
（2）物块C和A一起运动，压缩弹簧，它们的动能完全转化成弹性势能（2分）
最大弹性势能为（3分）
（3）5s到10s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F做功为零。（3分）
（4）5s到15s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s，减到0，再反弹到2m/s。则弹力的冲量等于力F的冲量，为
I=（m_A+m_c）v—[-(m_A+m_c)v]=24N·s，方向向右。（4分）