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    如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆管轨道BCD相切于C，圆管轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆管轨道的最高点，DB所对的圆心为90°．把一个小球从倾斜轨道上某点由静止释放，它下滑到C点缺口处后便进入圆管轨道，若要使它此后能够一直在管道中上升到D点并且恰可再落到B点，沿管道一直运动，不计摩擦，则下列说法正确的是


    1. A.
      释放点须与D点等高
    2. B.
      释放点须比D点高上数学公式
    3. C.
      释放点须比D点高上数学公式
    4. D.
      无论释放点在哪里，都不可能使小球上升到D点再落到B点
    B
    分析：物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，物体离开D点做平抛运动，恰好落入B点缺口，根据平抛运动的知识求出经过D点的速度，再结合机械能守恒定律求出释放点的高度．
    解答：物体离开D点做平抛运动，恰好落入B点缺口，有
    R=vDt
    R=gt2
    解得
    vD=
    物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
    mg△h=mvD2
    解得
    △h=
    故选B．
    点评：本题关键根据平抛运动的条件求得小球经过D点的速度，然后根据机械能守恒定律求解释放点的高度．
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    （1）a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？
    （2）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出．

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