Question

【题目】卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s，求：
（1）卡车在减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小；
（3）全过程中卡车通过的位移大小．

Answer 1

【答案】
（1）解： t总=t1+t2

得：

t1=8s

t2=4s

减速过程的加速度为：

加速过程的加速度

答：卡车在减速与加速过程中的加速度大小分别为1m/s2和2m/s2；

（2）由运动学公式可知：

2s末的速度为：

v2=v0﹣a1t1=10﹣2=8m/s

10s末的速度为：

v10=v1+a2t2=2+2×2=6m/s

答：开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小分别为8m/s和6m/s；

（3）由平均速度公式可知：

x= t= ×12=72m；

答：全过程中卡车通过的位移大小为72m．

【解析】（1）由车的运动过程可明确时间关系，从而求得两过程的时间；再由加速度公式即可求得加速度；（2）由速度公式可求得2s末及10s末的瞬时速度；（3）由匀变速直线运动的平均公式 = 可求得全过程中通过的位移．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．