[题目]光滑水平面上有截面为半圆形柱体A.半径为R.在圆柱体截面圆心O正上方处用轻质细线悬挂小球B.小球B静止在A上时.细线与竖直方向夹角为.OB与垂直.A在水平向右推力F作用下处于静止状态.已知A.B质量均为m.B可看成质点.不计一切摩擦.当撤去F.小球推动半圆柱体向左运动.两者分离后.经过t时间小球第一次向左摆到最大高度.(重力加速度大小为g)求: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】光滑水平面上有截面为半圆形柱体A，半径为R，在圆柱体截面圆心O正上方处用轻质细线悬挂小球B。小球B静止在A上时，细线与竖直方向夹角为，OB与垂直，A在水平向右推力F作用下处于静止状态，已知A、B质量均为m，B可看成质点，不计一切摩擦。当撤去F，小球推动半圆柱体向左运动，两者分离后，经过t时间小球第一次向左摆到最大高度。（重力加速度大小为g）求：

(1)水平推力F的大小；

(2)自撤掉F后到小球第一次向左摆到最高处的过程中，圆柱体位移大小。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)对B分析，绳子拉力

把AB当成整体，水平方向合力为零，则

(2)根据几何关系

绳长

当B运动到最低点AB分离，此时小球距离地面高度

所以半圆柱体右下角距原来点距离

因此该过程半圆柱体位移为

AB分离时速度均水平且相等，根据机械能守恒定律

解得

此后半圆柱体做匀速运动，时间内位移

全过程半圆柱体位移

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