如图所示.匀强电场中.有一质量为m.电荷量为q的带电小球.用长为L的细线悬挂于O点.当小球静止时.细线恰好水平.细线与电场方向的夹角为θ=30°.现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向的最低点.小球的电荷量不变.则在此过程中( )A．小球带负电B．小球所受的电场力一定小于重力C．外力所做的功为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgLD．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图所示，匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平，细线与电场方向的夹角为θ=30°，现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向的最低点，小球的电荷量不变，则在此过程中（　　）

	A．	小球带负电		B．	小球所受的电场力一定小于重力
	C．	外力所做的功为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgL		D．	带电小球的电势能增加了（$\sqrt{3}$+1）mgL

分析对小球进行受力分析可知，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡，由共点力的平衡可求得电场力的大小和方向；由功的计算公式可求得小球运动中电场力所做的功；则由电场力做功与电势能的关系可求得电势能的变化；再由动能定理可求得外力所做的功．

解答解：A、小球在水平位置静止，由共点力的平衡可知电场力一定沿斜面向上，故受力沿电场线方向，故小球带正电，故A正确；
B、根据平衡条件可知，F_电sinθ=mg，
则有：F_电=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg，故B错误；
C、因小球缓慢运动，因此速度保持不变，故小球的动能不变，故合外力做功为零，故C错误；
D、小球从最初始位置移到最低点时，电场力所做的功为：
W_电=-EqL（cosθ+sinθ）=-mgL（$\frac{1}{tan30°}$+1）=（$\sqrt{3}$+1）mgL，
因电场力做负功，故电势能增加（$\sqrt{3}$+1）mgL，故D正确．
故选：D．

点评本题考查了动能定理的应用及电场力做功与电势能的关系，在解题中要注意理解重力做功及电场力做功的特点，明确电场力做正功时，电势能减小，电场力做负功时电势能增大．

练习册系列答案

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如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，下述说法不正确的是（　　）

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A．

B．

C．

D．

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