Question

【题目】把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零．求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOA=EpO﹣EpA

无穷远处电势能为零，即EpO=0

故

EpA=﹣WOA=8×10﹣6J

根据电势的定义式φ= ，有

φA= =

即A点的电势为400V

（2）解：把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOB=EpO﹣EpB

无穷远处电势能为零，即EpO=0

故

EpB=﹣WOB=2×10﹣6J

根据电势的定义式φ= ，有

φB= =

故A、B间的电势差为

UAB=φA﹣φB=400V﹣100V=300V

即A、B点的电势差为300V

（3）解：根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB，有

WAB=qUAB=﹣2×10﹣5C×300V=﹣6×10﹣3J

即把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做﹣6×10﹣3J的功

【解析】根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA﹣EpB求出电荷在电场中各个点的电势能，再根据电势的定义式φ= 得到各个点的电势；最后根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB求解电场力做的功．