Question

在水平地面上有一座炮台，它与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速率为120m/s，则炮弹所能达到的最大高度为

360

m，炮弹的水平射程是

1440

m．（大炮可视为质点，g=10m/s²）

Answer 1

分析：该题属于斜抛的问题，但它的解题方法和平抛运动的类似，也是分解成水平和竖直两个方向，在水平方向和平抛一样都是匀速直线运动，
不同的是在竖直方向，斜抛在竖直方向上是竖直上抛运动．知道两个方向上的运动情况，分方向求解就可以了．

解答：解：炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，
在水平方向上有：V_x=V₀cos 45°=120×

2

2

m/s=60

2

m/s，
在竖直方向的速度为：V_y=V₀sin 45°=120×

2

2

m/s=60

2

m/s，
上升的时间，
由V=v₀+at得，
0=60

2

-10t，
所以t=6

2

s
炮弹运动的总时间为2t=12

2

s，
水平射程是X=V_x×2t=1440m，
在上升的过程中，
由V²-v₀²=2ax知：
x=

V2-   V 2 0

2a

=

0-(60 2 )2

-20

m=360m．
故答案为：360；1440

点评：本题是平抛运动的推广，处理问题的方法是一样的，都是分解到水平和竖直两个方向上，再根据水平方向的匀速直线运动，和竖直方向上的竖直上抛运动的规律来逐个求解．