Question

【题目】如图所示，光滑的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m＝0．2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能为Ep，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求：

（1）Ep的大小；

（2）判断m能否沿圆轨道到达M点。

Answer 1

【答案】（1）1.6J（2）不能到达M点

【解析】（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy，有， ，得

物块从C→D由机械能守恒得

（2）设物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，从C→M整个过程由机械能守恒定律得

代入数据解得vM≈2.2m/s<≈2.8m/s所以物块不能到达M点。