Question

建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处（如图甲）．图乙为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）

• A、前5s的平均速度是0.5 m/s
• B、46s末吊车吊的材料离地面的距离为28m
• C、30～36s材料处于失重状态
• D、前10s钢索最容易发生断裂

Answer 1

分析：由v-t图象判断出物体的运动性质，应用匀变速直线运动的平均速度公式求出平均速度，v-t图象与坐标轴所形成图形的面积是物体的位移；根据物体运动性质判断物体的超重与失重状态，然后答题．

解答：解：A、由v-t图象可知：0-10s内材料的加速度a=

△v

△t

=

1-0

10

=0.1m/s²，0-5s位移x=

1

2

at²=1.25m，所以前5s的平均速度

.

v

=

x

t

=

1.25m

5s

=0.25m/s，故A错误；
B、46s内材料的位移，即材料上升的高度h=

1

2

[（30-10）+36）]×1m-

1

2

（46-36）×1.2=28-6=22m，故B错误；
C、由图象可知，30～36s内材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的，处于失重状态，故C正确；
D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，处于超重状态，拉力大于重力，10-30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30-36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，钢索所受拉力越大，越容易断裂因此在前10s钢索最容易断裂，故D正确；
故选：CD．

点评：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．