Question

15．如图所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为θ=30°，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小车一定水平向左做匀加速运动
• B． 弹簧A一定处于拉伸状态
• C． 弹簧B的弹力大小可能为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． 细线拉力有可能大于弹簧B的拉力

Answer 1

分析 隔离对底板上物体分析，根据牛顿第二定律得出物体的加速度方向，从而确定整体的加速度方向，隔离分析，得出细线拉力、弹簧弹力之间的大小关系．

解答 解：A、因弹簧B处于压缩状态，则弹簧B对物体一定有向左的弹力，可知底板上物体的加速度方向向左，因此整体有向左的加速度，然而小车不一定向左加速，也可能向右减速，故A错误；
B、由弹簧B受力可知，小球有向左的加速度，则绳子一定有拉力，而弹簧A不一定有弹力，故B错误．
C、当弹簧A的弹力为零，则小球的加速度a=$\frac{mgtan30°}{m}=gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}g$，隔离对B分析，则弹簧B的弹力F=ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，故C正确．
D、弹簧A的弹力为零，细线的拉力T=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，弹簧B的弹力F=ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，可知拉力大于弹簧B的拉力，故D正确．
故选：CD．

点评 考查对不同研究对象的受力分析，掌握牛顿第二定律与力的合成法则的应用，知道小球、物块、小车具有相同的加速度是解题的关键．