Question

12．如图1固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2、3所示，则小环的质量为m=1kg；细杆与地面间的倾角为α=30°．

Answer 1

分析 0-2s内，物体做匀加速运动，结合图线的斜率求出加速度，抓住2s后做匀速运动，通过牛顿第二定律和共点力平衡列表达式，联立求出小环的质量和细杆与地面间的倾角．

解答 解：将F-t图与v-t图对照可以得到：当推力F=5.5N时，物体在做匀加速直线运动，此时F-mg sinα=ma…①；
当推力F=5N时，物体在做匀速直线运动，此时推力F=mg sinα…②．
再由v-t图得到匀加速时加速度的大小为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{1}{2}=0.5m/{s}^{2}$…③．
将①②③联立解得：m=1kg，α=30°．
故答案为：1，30°．

点评 本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡与图象的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．