Question

在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图，当升降机静止时，弹簧伸长5cm．当升降机运动时弹簧伸长3cm，若弹簧秤质量不计，g=10m/s²，则升降机的运动情况可能是

1. A.
   以6m/s²的加速度加速下降
2. B.
   以4m/s²的加速度加速下降
3. C.
   以6m/s²的加速度加速上升
4. D.
   以4m/s²的加速度加速上升

Answer 1

B
分析：对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律求解出小球的加速度，确定小球的运动情况，从而得到电梯的运动情况．
解答：升降机静止时，小球处于平衡态，受到重力和弹力，有
mg=kx₁        ①
升降机运动时，弹簧伸长减小为3cm，故弹力减小，重力大于弹簧拉力，合力向下，根据牛顿第二定律，有
mg-kx₂=ma         ②
由①②两式解得
a=0.4g=4m/s²    加速度向下
当速度向上时，升降机以4m/s²的加速度减速上升；
当速度向下时，升降机以4m/s²的加速度加速下降；
故选B．
点评：本题关键先求出加速度，然后确定运动情况；只要加速度向上，物体就处于超重状态；只要加速度向下，物体就处于失重状态．