Question

穿过某闭合线圈的磁通量Φ，随时间t按图1-2-2所示的正弦规律变化.t₁时刻磁通量Φ₁最大，t₃时刻磁通量Φ₃＝0，时间Δt₁＝t₂-t₁和Δt₂＝t₃-t₂相等，在Δt₁和Δt₂时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为和，在t₂时刻感应电动势的瞬时值为e，则（　　）

图1-2-2

A.＞　　         B.＜

C.＞e＞?　 　D.＞e＞

Answer 1

解析：根据题意可知，Δt₁＝Δt₂＝T/8，Φ₂=Φ₁，ΔΦ₁=｜Φ₂-Φ₁｜= (1-)Φ₁，ΔΦ₂=｜Φ₃-Φ₂｜=Φ₁

由上述数据，可求感应电动势平均值、的比值：=-1＜1，可见＜.选项B正确.

图1-2-3

仔细研究图1-2-3，看两个直角三角形：平行于纵轴(Φ轴)的直角边，相当于磁通量的改变量；平行于横轴(t轴)的直角边，为对应的物理过程所经历的时间；斜边的斜率，即 为相应时间内感应电动势的平均值.图1-2-3非常直观地显示＞.

某时刻感应电动势的即时值，与Φ-t图象在该时刻切线的斜率对应.t₂时刻Φ-t图线的切线已画在图上，不难看出：＞e＞.

综上所述，本题应选择B、D两项.

答案：BD