Question

8．如图所示，A、B带电量相等、质量相等的金属小球（可视为点电荷），都用同样长度的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向一定角度而静止，另有四个与A，B形状，大小完全相同的不带电小金属球，先后与B充分接触，要使两球再次静止时它们之间的距离变为原来的一半，则下列做法可行的是（　　）

• A． 接触一次
• B． 接触二次
• C． 接触三次
• D． 接触四次

Answer 1

分析 对小球B受力分析，由平衡条件、库仑定律及数学知识列方程可以求出小球B的电荷量．

解答 解：小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，
线的拉力T与重力G相等，G=T，小球静止处于平衡状态，
则库仑力F=2Gsin$\frac{θ}{2}$，
设原来小球带电量为q，AB间的距离是r，则r=2Lsin$\frac{θ}{2}$，
由库仑定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
后来它们之间的距离变为原来的一半，则$\frac{F}{2}$=2Gsin$\frac{θ′}{2}$，
r′=2Lsin$\frac{θ′}{2}$，
$\frac{F}{2}$=k$\frac{q{q}_{B}}{r{′}^{2}}$，
解得：q_B=$\frac{1}{8}$q，
因此大小完全相同的不带电小金属球与B接触三次，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 对小球正确受力分析，应用平衡条件及库仑定律即可正确解题，解题时要注意△OAB是等腰三角形，注意数学知识的应用．