Question

19．一卫星以速率v沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，在离地心r处，地球的重力加速度为g．又物体保持匀速圆周运动的加速度为$\frac{{v}^{2}}{r}$．有四位同学试图推导出此卫星对地球的向心加速度（以g与$\frac{{v}^{2}}{r}$表示）．下述选项中，正确的是（　　）

• A． g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=0，因为g与$\frac{{v}^{2}}{r}$等值反向
• B． g=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因为g即为所需的加速度$\frac{{v}^{2}}{r}$
• C． g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因为g=$\frac{{2v}^{2}}{r}$
• D． $\frac{{v}^{2}}{r}-g=g$，因为$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，据此求出向心加速度，此时重力加速度等于向心加速度．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
$ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，
此时重力加速度等于向心加速度，则有：$g=\frac{{v}^{2}}{r}$，故B正确．
故选：B

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，知道在某一高度做匀速圆周运动时，向心加速度等于此时的重力加速度．