Question

【题目】如图所示，“L”形槽固定在光滑水平面，槽的曲面部分光滑，水平部分粗糙且长度d=2m，上方有水平向右的匀强电场，场强E=102N/C．不带电的绝缘物体B静止在槽的水平部分最左端，在槽的最右端并排放置一个与它等高的，足够长的木板C，足够远处有竖直的挡板P．ABC质量均为m=1kg，现将带正电的电量q=5×10﹣2C，物体A从槽的曲面上距B的竖直高度为h=0.8m处由静止释放，已知A.B与槽的水平部分及C的上表面的动摩擦因数均为μ=0.4．A与B，C与P的碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失．A.B均可看作质点且A的电量始终保持不变，g取10m/s2．求：

(1)A与B第一次碰撞后B的速度；

(2)A与B第二次碰撞后B的速度；

(3)物体B最终停在距离木板C左端多远处．

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) 2m/s (3) 0.5m

【解析】

(1)A与B第一次碰撞前，由机械能守恒定律得

解得：v0=4m/s

规定向右为正方向，碰撞过程动量守恒：

mv0=mvA+mvB

机械能守恒：

解得：vA=0，vB=4m/s

(2)A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动，

加速度大小

B做匀减速速直线运动，根据牛顿第二定律得

加速度大小

B的速度减到零所需的时间为

B的位移

位移为

而A作匀加速直线运动1s发生的位移为

所以当B的速度减到零以后才发生第二次碰撞，第二次碰撞前A的速度

由动量守恒定律及机械能守恒可得：

A B第二次碰撞后B获得的速度v'B=2m/s

(3)A与B完成第二次碰撞后A将静止．此时B刚好滑上C的上表面，

B与C在第一次与挡板P碰前的共同速度为

mv'B=2mv1；

代入数据得：v1=1m/s

C与P碰后向左运动，因为B与C动量大小相同，方向相反，取水平向右为正方向，

根据动量守恒定律得

mv1﹣mv1=2mv2

代入数据得：v2=0

最终BC静止，B的动能全部转化为内能，由能量守恒得：

而Q=μmgs

故B距离C的左端：s=0.5m