Question

如图，固定的光滑细杆与水平地面成一定倾角θ，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆向上的拉力F作用下向上运动．0～2s内拉力的大小为5.0N，2～4s内拉力的大小变为5.5N，小环运动的速度-时间图象．求：（g取10m/s²）
（1）小环在加速运动时加速度a的大小．
（2）小环的质量m．　
（3）细杆与水平地面之间的夹角θ．

Answer 1

解：（1）由图得：
（2）由小环运动的v-t图可知，当F₁=5N时，在0-2s时间内小环做匀速运动；
F₂=5.5N时，在2-4s内小环做匀加速运动，则有：
F₁-mgsinα=0 ①
F₂-mgsinα=ma ②
代入数据解得：m=1kg
（3）将m=1kg带入①式得：
α=30°
答：（1）小环在加速运动时的加速度 a 的大小为0.5m/s²
（2）小环的质量为1kg；
（3）细杆与水平地面之间的夹角α为30°
分析：（1）在速度时间图象中，斜率代表加速度；
（2）从速度时间图象得到小环的运动规律，即先匀速后加速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解；
（3）通过第一问的列式计算，同样可以得出细杆与地面的倾角α．
点评：本题关键是对小球进行运动情况分析，先加速后匀速；然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．