Question

（2012?东城区三模）某同学采用如图1所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
a．按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号：
c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；
d．算出每条纸带对应的加速度的值；
e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a一F图象．
①在步骤d中，该同学是采用v一t图象来求加速度的．图2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为

0.44

m/s；（保留两位有效数字）

②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图3所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图3所示的坐标系中，（其他点已标出，）并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=

1.0

m/s²；（保留两位有效数字）
③最终该同学所得小车运动的a一F图线如图4所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是

B

A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为0.50kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M

Answer 1

分析：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可求出C点的瞬时速度大小．
（2）在匀变速直线运动中，v=v₀+at，故v-t图象应为线性关系，连线求出图线的斜率即为加速度．
（3）由原理F=Ma结合图象可分析：F与a的关系，斜率的意义．

解答：解：①中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度：
vC=

xBD

2T

=

0.1330-00450

2×0.1

=0.44m/s
②在匀变速直线运动中，v=v₀+at，故v-t图象应为线性关系，画图时让尽量多的点落在直线上即可：

  a=k=

△v

△t

=

0.72-0.2

0.5

=1.04≈1.0m/s²
③A：由图线可得：F与a成正比，故A正确．
B：小车的加速度：a=

mg

M+m

，所以加速度不可能大于g，故B错误．
C：图线的斜率k=

1

M

=

0.2

0.1

=2，所以：M=0.5kg，故C正确．
D：因为图线是过原点的直线，故满足配重的质量m远小于小车的质量M，故D正确．
本题选错误的，故选：B
故答案为：①0.44；②1.0；③B

点评：对该实验要明确实验原理，在此基础上对器材的选择，误差分析，注意事项等问题进行分析会起到事半功倍的效果．