Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2 ． 已知sin 37°=0.60、cos 37°=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力；
（3）导体棒受到的摩擦力．
（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，求此时磁场磁感应强度B2的大小？

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据闭合电路欧姆定律得：I1= =1.5 A

（2）

解：导体棒受到的安培力为：F安=BIL=0.30 N．

由左手定则可知，安培力沿斜面向上

（3）

解：对导体棒受力分析如图，将重力正交分解，沿导轨方向有：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f=0.06 N

（4）

解：当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，则

B2IL=mgtan α，

B2=0.5T

【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．（2）根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．（3）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小．（4）当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，画出受力图，然后结合几何关系即可求出．
【考点精析】本题主要考查了安培力的相关知识点，需要掌握安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零才能正确解答此题．