Question

【题目】如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m。轻绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与斜面间的动摩擦因数为μ2．设轻绳始终对B有拉力作用。

(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值；

(2)若将(1)中的力换成5F，求此时绳的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1）对A分析，在沿斜面方向上有：

F=fB+f+Mgsinθ

对B垂直斜面方向上有：

NB=mgcosθ

对AB整体，垂直斜面方向上有：

N=（M+m）gcosθ

又

fB=μ1mgcosθ，f=μ2（M+m）gcosθ

解得

F=μ1mgcosθ+μ2（M+m）gcosθ+Mgsinθ

（2）当换成5F时，A、B间的摩擦力不变，B仍然处于平衡状态，在沿斜面方向上有：

T+mgsinθ=fB

解得

T=μ1mgcosθ-mgsinθ

答：(1)(2)