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    如图所示,在同一竖直平面上, 质量为2m的小球静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端此时小球距斜面顶端的高度为.解除弹簧的锁定后,小球沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时(此时球的速度恰好水平)与静止悬挂在此处的小球发生弹性碰撞,碰撞后球刚好能摆到与悬点同一高度,球沿水平方向抛射落在水平面上的点, 点的投影与的距离为.已知球质量为,悬绳长,视两球为质点,重力加速度为,不计空气阻力.求:

    (1)球在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小.
    (2)球在两球碰撞前瞬间的速度大小.
    (3)弹簧的弹力对球所做的功.

    （1）3mg（2）（3）

    解析试题分析：⑴设球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,则由动能定理
    得.
    由牛顿第二定律得
    ⑵设球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小为，球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,
    碰撞过程中满足动量守恒定律：；
    机械能守恒定律    
    得，   .
    ⑶ 碰后球A做平抛运动，设碰后一瞬间球A距的高度为：
    ，
    得
    弹簧将球A弹起到A碰B的过程中，由功能原理：
    得 W弹=.
    考点：此题考查了动能定理、牛顿定律、动量守恒定律及能量守恒定律。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在点，另一端系一质量的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一以点为顶点的固定斜面，倾角,斜面足够长，且，已知重力加速度为，忽略空气阻力；求：

    (1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？   (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为 10 N（取g=10 m／s2）．（1）若传感器a的示数为 14 N、b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）当小球运动到点时的速度大小；
    （2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；
    （3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N。水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为，右侧BC段光滑。g=10m/s2，求：

    （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能。
    （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：

    （1）小球速度最大的位置。
    （2）小球速度最大时细线对小球的拉力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足够长。

    求：(1)物块经多长时间离开木板；
    (2)物块离开木板时木板获得的动能；
    (3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一固定绝缘挡板，轨道所在空间存在水平向左、E＝4×102N/C的匀强电场。一个质量m＝0.2kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x1＝0.2m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.1m的Q点，滑块第一次速度减为零。若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：

    (1)滑块由静止释放时的加速度大小a；
    (2)滑块从P点第一次达到挡板时的速度大小v；
    (3)滑块与挡板第一次碰撞的过程中损失的机械能ΔE。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:

    (1)弹簧开始时的弹性势能;
    (2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功;
    (3)物块离开C点后落回水平面时的动能.

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