Question

A如图所示电路中，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω，电阻R₁=8Ω，R₂为变阻器．调节R₂，当R₂为

10

Ω时，R₂有最大功率；当R₂为

0

Ω时，电源有最大输出功率．

Answer 1

分析：由欧姆定律与电功率公式求出功率的表达式，然后分析答题．

解答：解：由闭合电路欧姆定律可知，电路电流I=

E

r+R1+R2

，
电阻R₂的功率P₂=I²R₂=

E2

(r+R1-R2)2 R2 +4(r+R1)

，
当R₂=r+R₁=2Ω+8Ω=10Ω时，R₂有最大功率；
电源的输出功率P=I²（R₁+R₂）=

E2

(R1+R2-r)2 R1+R2 +4r

，
由于r＜R₁≤R₁+R₂，所以当R₂=0Ω时，电源有最大输出功率；
故答案为：10；0．

点评：本题考查了求最大功率问题，由功率公式求出功率的表达式，应用配方法是正确解题的关键，要掌握配方法在求极值问题中的应用．