Question

研究小车运动的实验中得到一条纸带（如图），从0点开始，每隔4个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序为1，2，3，4，5，6测得S₁=1.40cm、S₂=1.80cm、S₃=2.20cm、S₄=2.60cm、S₅=3.00cm、S₆=3.40cm．

（1）计时器打到计数点3时，小车的瞬时速度大小为v₃=

0.24

m/s
（2）小车运动的加速度a=

0.40

m/s²．

Answer 1

分析：（1）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出打计数点3时的速度大小．
（2）根据匀变速直线运动中，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）每隔4个计时点取一个计数点，因此计数点之间的时间间隔为：T=0.1s；
在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v3=

s3+s4

2T

=

(2.20+2.60)×10-2m

2×0.1s

=0.24m/s
（2）根据题意连续相等时间内的位移差为：△x=0.40cm，代入匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.40×10-2m

(0.1s)2

=0.40m/s2
故答案为：（1）0.24，（2）0.40．

点评：解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度，计算时注意有效数字的保留．