Question

【题目】如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面向上运动的vt图像如图乙所示。若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)B下落的加速度大小a；

(2)A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；

(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ；

(4)求在0～0.75 s内摩擦力对A做的功。

Answer 1

【答案】 (1)4 m/s2　(2)3 J　(3)0.5 kg　0.25 (4)－0.75 J

【解析】　(1)由题图乙可知：前内，A、B以相同大小的加速度做匀加速运动， 末速度大小为，则： 。

(2)前，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后，绳松弛，拉力为0

前，A沿斜面发生的位移

对B，由牛顿第二定律有： ①

代入数据解得

所以绳的拉力对A做的功

(3)前，对A，由牛顿第二定律有

②

后，由题图乙得A的加速度大小：

对A，由牛顿第二定律有

③

由②③式可得

代入数据解得

将数据代入③式解得：

(4)物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功

在 内物体A的位移为：

。