Question

15．如图所示，两个等量异种点电荷对称地放在一无限大平面的两侧（两点电荷未画出），O点是两点电荷连线与平面的交点，也是连线的中点．在平面内以O点为圆心画两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，则以下说法正确的是（　　）

• A． a、c两点电场强度大小相等
• B． 若某个检验电荷只在此电场的电场力作用下运动到c点和d点时，加速度大小一定相等
• C． 带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点电势能一定不变
• D． 检验电荷可以仅在此电场的电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动

Answer 1

分析 两等量异号点电荷电场线的分布具有对称性，两连线的垂直平分线是一条等势线，两个同心圆均在同一等势面上．根据等量异号点电荷电场线的对称性，分析ac场强关系和电势关系．a点的电势等于d点的电势，即可知a、d电势关系，由推论：正电荷在电势高处电势能大，分析电势能关系．

解答 解：根据等量异号点电荷电场线的特点以及对称性可知，在两个点电荷的连线的中垂线上，所有各点的电场强度的方向都与中垂线垂直，而且与两个点电荷的连线的交点处的电场强度最大，越向两边越小；
A、由图可知，a、c两点到O点的距离不相等，所以a、c两点电场强度大小不相等．故A错误．
B、由图可知，c、d两处电场线疏密程度相同，则场强大小相同，则加速度的大小也一定相等．故B正确．
C、两等量异号点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，则a、b、c、d四个点电势均相等，由推论：正电荷从a点在平面内移动到d点电势能不变．故C正确．
D、根据等量异种点电荷的电场线的分布，可知，检验电荷受到的电场力不在此平面内，因此不可能做圆周运动，故D错误．
故选：BC．

点评 等量异号点电荷的电场线和等势线分布情况是考试的热点，抓住对称性和其连线的垂直平分线是一条等势线是学习的重点．对于电势能大小或变化的判断，可根据推论或电场力做功正负判断．