Question

水平地面上放置一物体，若用水平力F推动恰好做匀速运动．若用2F的水平力由静止开始向右推动它，经过时间t后速度达到V立刻改为向左推，力的大小不变．又经过时间t后（　　）

• A、物体的速度大小为

  2v

  3

  方向向左
• B、物体的速度大小为

  v

  3

  ，方向向右：
• C、物体位于出发点的右侧
• D、物体回到出发点．

Answer 1

分析：该题中物体的运动要分成三个阶段：向右加速、向右减速、和向左加速，先分别对三个阶段使用牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学的公式求得物体的速度和位移．

解答：解：A、B、选取向右为正方向，若用水平力F推动恰好做匀速运动，所以物体受到的摩擦力的大小：f=F
设物体的质量为m，若用2F的水平力由静止开始向右推动它，物体的加速度：a1=

2F-f

m

=

F

m

，
物体运动的时间：t1=

△v

a1

=

v

a1

=

mv

F

=t
若用2F的水平力由静止开始向左推动它，由于此时物体的运动方向向右，物体受到的摩擦力仍然向左，物体的加速度：
a2=

-2F-f

m

=-

3F

m

减速到0所用的时间：t2=

△v

a2

=

-v

a2

=

mv

3F

=

1

3

t1=

1

3

t
之后物体向左做加速运动，受到的摩擦力的方向向右，此时的加速度：
a3=

-2F+f

m

=-

F

m

物体的末速度：vt=a3(t-t2)=-

2

3

?v负号表示方向向左．故A正确，B错误；
C、D、物体在t₁时间内的位移：x1=

0+v

2

?t=

vt

2

物体在t₁-t₂时间内的位移：x2=

0+v

2

?

1

3

t=

vt

6

物体在t₂-t₃时间内的位移：x3=

0- 2 3 v

2

×(t-

1

3

t)=-

2

9

vt
物体的总位移：x=x1+x2+x3=

4

9

vt＞0．故C正确，D错误．
故选：AC

点评：该题中，向左的力2F与向右的力2F虽然大小相同，作用的时间也相同，但由于摩擦力的存在，在作用结束时，物体的速度不等于0，分阶段讨论是解题的关键．