[题目]如图所示.一个半圆柱形透明体.其横截面是半径为R的半圆.CD为半圆的直径.O为圆心.a.b两束相同的单色光垂直CD射入透明体.当光束a的入射点到O点的距离为R时.光束a恰好不能折射出透明体,当光束b的入射点到O点的距离为R时.光束b经B点折射后射出透明体.交CD的中垂线于F点.已知:sin15°=.sin 135°=.求:(1)透明体的折射率n,(2)F到O点的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个半圆柱形透明体，其横截面是半径为R的半圆，CD为半圆的直径，O为圆心，a、b两束相同的单色光垂直CD射入透明体。当光束a的入射点到O点的距离为R时，光束a恰好不能折射出透明体；当光束b的入射点到O点的距离为R时，光束b经B点折射后射出透明体，交CD的中垂线于F点。已知：sin15°=，sin 135°=，求：

（1）透明体的折射率n；

（2）F到O点的距离。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据在A点全反射求解临界角，根据求解折射率；

（2）根据折射率公式结合几何关系求解F到O点的距离.

（1）如图所示，因在A点发生全反射，则θ=900，∠C=450，即∠C为全反射的临界角，则折射率

（2）由几何关系可知：∠i=300，由

，r=450

可推知∠OBF=1350

由正弦定理：

解得FO=(+1)R

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(2)相邻计数点间的距离S1=1.17cm, S2=1.82cm, S3=2.47cm, S4=3.12cm, S5=3.77cm, S6=4.42cm。则可计算出小车的加速度a=__________m/s2。打点计时器记录D点时，小车的瞬时速度是______m/s。(小数点后保留两位有效数字)

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①此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：_______.

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．砂和砂桶的总质量太大

D．所用小车的质量太大

②分析此图线的OA段可得出的实验结论是____________________________________________

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