Question

质量为m的物体，从距地面h高处，由静止开始以a=

g

3

的加速度竖直向下落到地面，在此过程中，下列判断正确的是（　　）

• A、物体的重力势能减少

  mgh

  3

• B、重力做功mgh
• C、物体的动能增加

  mgh

  3

• D、物体的机械能减少

  2mgh

  3

Answer 1

分析：本题根据功能关系求解，知道重力做功与重力势能之间的关系：重力做正功多少，重力势能减小多少．知道合力做功与动能的关系．知道除了重力和弹簧弹力之外的力做功与机械能的变化关系．

解答：解：
A、B、重力做功为W_G=mgh，根据重力做功与重力势能变化的关系得，重力势能减小了mgh．故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得：物体所受的合力为F_合=ma=

1

3

mg，合力做功为W_合=F_合h=

1

3

mgh，根据动能定理得知：物体的动能增加

mgh

3

，故C正确．
D、由静止竖直下落到地面，在这个过程中，根据牛顿第二定律得：
  F_合=mg-f=ma=

1

3

mg
则得阻力：f=

2

3

mg
物体除了重力之外就受竖直向上的阻力，阻力做功为：W_阻=-fh=-

2

3

mgh，所以物体的机械能减少了

2

3

mgh，故D正确．
故选：BCD

点评：解这类问题的关键要熟悉常见的功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．