如图所示.一个轻质直角形薄板ABC.AB=0.80m.AC= 0.60 m.在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴.在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球.现用测力计竖直向上拉住B点.使AB水平.如图(a).测得拉力F1=2.0N,再用测力计竖直向上拉住C点.使AC水平.如图(b).测得拉力F2=2.0N(g取10m/s2.sin37°=0.6.cos3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F₁=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F₂=2.0N（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）小球和转动轴的距离AD；
（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F₁，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；
（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度。

(1)0.5m (2)74°（3）2.32m/s

解析试题分析：（1）设小球D距AC为x，距AB为y。
根据力矩平衡得：

所以
（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知。根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°
（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大

在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以

考点：本题考查了力矩平衡机械能守恒定律

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