Question

如图所示，是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片，陨石落入月球表面形成的美丽“花环”清晰可见．如果大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，则（　　）

A．月球的公转周期不变

B．地月距离增大

C．某月球卫星的线速度减小

D．某月球卫星的周期减小

Answer 1

A、研究月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，M为地球质量．
大量的陨石落入（忽略碰撞引起的月球速度变化），使月球的质量增加，不影响地球的质量和地月距离，
所以地月距离不变，月球的公转周期不变．故A正确，B错误．
C、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

Gmm′

r′2

=

m′v2

r′

v=

Gm r′

  m为月球质量，
由于月球的质量增加，所以月球卫星的线速度v增大．故C错误．
D、研究月球卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

Gmm′

r′2

=

m′?4π2r′

T′2

T′=2π

r′3 Gm

，m为月球质量，由于月球的质量增加，所以月球卫星的周期减小，故D正确．
故选AD．