Question

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开 O 点的距离随时间变化的关系为s＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为 （    ） 

A．8 m/s、24 m/s          B．24 m/s、8 m/s     

C．24m/s、10 m/s           D．24 m/s、12 m/s

Answer 1

【知识点】  平均速度．A2

【答案解析】B 解析：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t2（m/s），得t=2s瞬时速度为v=6×22m/s=24m/s．将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=4+2t3（m），得：x1=4m，x2=20m，则质点在2s时间内通过的位移为x=x2-x1=20m-4m=16m，t=0s到t=2s间的平均速度分别为v= =8m/s；故选：B．

【思路点拨】由速度公式可确定2s时的瞬时速度；由位移公式确定0和2s时刻的距离，则可求得2s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度．本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．