Question

3．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（　　）

• A． 该交流电的频率为25 Hz
• B． 该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（25t）V
• C． 若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W
• D． 该交流电的电压的有效值为141.4V

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：A、由图可知，T=4×10^-2s，故f=$\frac{1}{T}$=25Hz，ω=2πf=50rad/s，所以其表达式为u=100sin（50t）V，故A正确，B错误；
C、由图象可知交流电的最大值为100V，因此其有效值为：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V$，所以R消耗的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{5000}{100}W=50W$，故C正确；
D、由图象可知交流电的最大值为100V，因此其有效值为：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V$，故D错误，
故选：AC

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．