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    7．如图所示，有一质量为m，带电荷量为+q的小球（可视为质点），自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落．在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S（挡板不影响匀强电场的分布），小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的$\frac{1}{k}$（k＞1），而碰撞过程中小球的机械能不发生损失．
    （1）设匀强电场中，挡板S处电势φs=0，则电场中P点的电势φp为多少？小球在P点时的电势能Ep为多少？
    （2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？
    （3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l．

    分析 （1）电场力做功量度电势能的变化，电势能具有相对性，知道挡板S处的电势为零，能求其他位置的电势能；
    （2）设出第一次与档板碰撞后能达到的高度，由能量守恒及电场力做功公式列式即可求解；
    （3）小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小，最终电量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒列式即可求解．

    解答 解：（1）SP之间的电压为：U=Eh
    因为φS=0，则 P点的电势为 φP=Eh                  
    所以小球在P点时的电势能为 EP=qφP=qEh  
    （2）设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1，由能量守恒得：
      mgh+qEh=（mg+$\frac{1}{k}$qE）h1，
    从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为：
    W=qEh-$\frac{1}{k}$qEh1
    解得：W=$\frac{mgqEh（k-1）}{kmg+qE}$
    （3）小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小，最终电量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒得：
     mgh+qEh=mgl    
    解得：l=$\frac{mg+qE}{mg}$h
    答：（1）设匀强电场中，挡板S处电势φS=0，则电场中P 点的电势φP为Eh，下落前小球在P点时的电势能EP为qEh；
    （2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为$\frac{mgqEh（k-1）}{kmg+qE}$；
    （3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l为$\frac{mg+qE}{mg}$h．

    点评 本题主要考查了带电小球在电场中运动的问题，要求同学们能正确分析带电小球的受力情况，判断小球的运动情况，结合能量守恒定律解题．

    练习册系列答案
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    D．照相机镜头上的增透膜是利用了光学中的全反射现象
    E．康普顿效应证明了光具有波动性

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