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    （18分）真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。

    （1）求金属板C、D间的电势差UCD；
    （2）求粒子刚进入磁场时的速度；
    （3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。

    （1）（2），方向与竖直方向夹角为30o
    (3)

    解析试题分析：（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，对粒子加速过程由动能定理：
       得到    （2分）
    进入偏转电场中，水平位移        （1分）
    其中加速度 （式中d = ）         （1分）
    竖直位移与时间关系         （1分）
    又依题意“恰能从D板下边缘射出”：            （1分）
    解得:            （1分）
    （2）设粒子进入磁场时的速度为v，对粒子的偏转过程有
               （2分）
    解得：           （1分）
    设粒子由k点离开电场时偏转角为θ，则
     
    解得           （2分）
    （3）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示，

    周期为：            （1分）
    粒子从k进入磁场沿逆时针方向运动,由“在时刻的速度方向恰好水平”知，轨迹对应的圆心角为，此过程对应的运动时间为，到达了e点；接着磁场反向，在内粒子沿顺时针方向运动半周到达f点；此时磁场再反向，粒子在内沿逆时针方向运动到g点；接着在内运动到h点；再接着在内运动到i点；最后经离开磁场。
    则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为
         （4分）
    即          （1分）
    考点：本题考查了带电粒子在电场中的偏转和磁场中的偏转的综合应用

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，两根足够长、相距为L的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。一绝缘细线跨过导轨直角顶点处定滑轮连接两金属细杆ab、cd，杆通过两端金属小圆环垂直套在导轨上，细杆质量均为m、电阻均为R，整个装置处于磁感强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。保持细线拉直后同时无初速释放两细杆，cd杆下降高度h时达到最大速度。 ab杆一直在水平导轨上运动，接触处摩擦及导轨电阻均不计，取重力加速度为g。求：

    (1)刚释放时，ab杆的加速度大小；
    (2)下滑过程中，cd杆的最大速率；
    (3)从开始释放到刚好达到最大速度的过程中整个回路所产生的热量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m，电量为g，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：

    （1）粒子带什么性质的电荷；
    （2）粒子在磁场中运动时速度多大；
    （3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

    （1）带电粒子进入偏转电场时的速度v0；
    （2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
    （3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴成30°角，点的坐标为（，0），在轴与直线之间的区域内，存在垂直于平面向里磁感强度为的匀强磁场．均匀分布的电子束以相同的速度从轴上的区间垂直于轴和磁场方向射入磁场．己知从轴上点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．

    （1）电子的比荷（）；
    （2）有一电子，经过直线MP飞出磁场时，它的速度方向平行于y轴，求该电子在y轴上的何处进入磁场；
    （3）若在直角坐标系的第一象限区域内，加上方向沿轴正方向大小为的匀强电场，在处垂直于轴放置一平面荧光屏，与轴交点为，求：从O点上方最远处进入电场的粒子打在荧光屏上的位置。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形，两个匀强电场相距为L。在该区域AB边的中点处由静止释放电子，不计电子所受重力。

    （1）确定电子离开ABCD区域时的位置坐标。
    （2）若已知电子电荷量为e、质量为m，求电子由静止释放到离开ABCD区域所经历的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）

    （1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
    （2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
    （3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （19分）电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为，粒子质量为，电量为，粒子自身重力忽略不计。试求：

    （1）P、M两点间的距离;
    （2）返回O点时的速度大小;
    （3）磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：

    （1）此粒子射出的速度v；
    （2）运动的总路程X。

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